軽い仕事ならできる状態に回復した場合、傷病手当金は打ち切られますか？

実際に軽い仕事をし、給料が支払われれば打ち切られます。

傷病手当金を受けるための“仕事につけない”状態は、いままでやっていた仕事ができないことをいいます。つまり、軽い仕事ならやってもさしつかえない状態でも、仕事につけない状態といえます。
しかし、勤務先から軽い仕事が与えられるなどで給料が支払われると、収入があるわけですから、傷病手当金の支給は打ち切られます。